Otázka # 33acf

Otázka # 33acf
Anonim

Odpovědět:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x #

Vysvětlení:

Rozlišovat # secx # zde '/ jak to jde:

# secx = 1 / cosx #

Použijete a pravidlo kvocientu: to je # "jmenovatel (cosx)" xx "derivace čitatele" (1) - "derivát jmenovatele (cosx) čitatel" xx "derivát jmenovatele" (cosx) #

A VŠECHNO TO # -:("jmenovatel") ^ 2 #

# (d (secx)) / (dx) = (cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosx xx sinx / cosx = barva (modrá) (secxtanx) #

Teď jdeme # tanx #

Stejný princip jako výše:

# (d (tanx)) / (dx) = (cosx (cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = barva (modrá) (sec ^ 2x) #

#barva()#

Proto #color (modrá) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x) #