Odpovědět:
Předpokládejme, že otázka měla skutečně jen požádat o kořeny dané rovnice:
kořeny jsou
Vysvětlení:
je ekvivalentní (po rozdělení obou stran o. t
Levá strana může být započtena
Což znamená
Což zase znamená
buď
Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Nechť x, y, z jsou tři reálná a odlišná čísla, která splňují rovnici 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, pak která z následujících možností je správná ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z jsou v A.P
Odpověď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 může být zapsáno jako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 nebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj. (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 pokud a = 4x, b = 2y a c = z, pak je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 nebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 nebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 nebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Pokud je součet tří čtverců 0, musí být každá nulová. Proto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj. A = b = c a v našem případě 4x =
P je střed úsečky AB. Souřadnice P jsou (5, -6). Souřadnice A jsou (-1,10).Jak zjistíte souřadnice B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Pokud je znám jeden koncový bod (x_1, y_1) a střední bod (a, b) úsečky čáry, pak můžeme použít střední bodový vzorec pro najít druhý koncový bod (x_2, y_2). Jak použít střední vzorec najít koncový bod? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Zde (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 barvy (červená) ((5)) -barva (červená) ((- 1)), 2 barvy (červená) ((- 6)) - barva (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #