Jaká je vrcholová forma f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Odpovědět:

Forma vertexu

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Vysvětlení:

Od daného #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, použijte nás # y # namísto #f (x) # pro jednoduchost a poté proveďte "Dokončení čtvercové metody"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) x x 3 "" #to je po vložení #1=(-5)/(-5)#

5 můžeme odvodit z prvních dvou termínů vyjma třetího termínu -3

# y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Přidejte a odečtěte hodnotu 1/25 uvnitř symbolu seskupení. To se získá od 2/5. Rozdělte 2/5 o 2 a pak ho zařaďte. Výsledkem je 1/25. Tak

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

nyní přeskupit tak, aby tam bylo perfektní náměstí Trinomial

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

zjednodušit

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Forma vertexu

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

graf {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Bůh žehnej … Doufám, že vysvětlení je užitečné