Jaká je vrcholová forma y = (3x-5) (6x-2)?

Odpovědět:

Vrcholová forma # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Vysvětlení:

Nejprve musíme vědět, co je míněno formou vrcholu kvadratické funkce, kterou je

# y = a (x-h) ^ 2 + k # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

My proto chceme # (3x-5) (6x-2) # na výše uvedeném formuláři.

My máme # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Proto # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Proto # 2h = 1,2 #

Kvadratická část je tedy

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

To dává

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Proto,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Odpovědět:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# "získat toto použití formuláře" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

# "rozšířit faktory" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #

# "factor out 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x barva (červená) (+ 1) barva (červená) (- 1) +5/9) #

#color (bílá) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (bílá) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #