Produkt dvou čísel je 1,360. Rozdíl těchto dvou čísel je 6. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

40 a 34

NEBO

-34 a -40

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že:

1) Produkt dvou čísel je 1,360.

2) Rozdíl obou čísel je 6.

Pokud jsou 2 čísla #X#, a # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / rok #

a 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Náhradní hodnota #X# v 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 nebo y = -40 #

Užívání # y = 34 #a nalezení hodnoty #X# z rovnice (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Tak, # x = 40 a y = 34 #

nebo

Pokud vezmeme y = -40, pak

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Tak, # x = -40 a y = -34 #

Odpověď: Dvě čísla jsou: # 40 a 34 #

NEBO

# -34 a -40 #

Odpovědět:

Čísla jsou # 34 a 40 #

# 34 xx 40 = 1360 a 40-34 = 6 #

Vysvětlení:

Faktory čísla jsou vždy ve dvojicích. Pokud je píšete vzestupně, můžeme pozorovat několik věcí.

Například: faktory #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (bílá) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (bílá) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Vnější pár, # 1 a 36 # mít součet #37# a rozdíl #35#, zatímco nejvnitřnější pár, # 6 a 6 # mít součet #12# a rozdíl #0#

Faktor uprostřed je # sqrt36 #. Čím více jsme ze střední dvojice faktorů, tím větší je součet a rozdíl.

V tomto případě faktory #1360# lišit pouze #6#, což znamená, že jsou velmi blízko své druhé odmocniny.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Prozkoumejte čísla na obou stranách tohoto. (Ne víc než # 3 nebo 4 # na obou stranách.) Hledáte také faktory, které násobí a #0# na konci.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # tady je máme!