Jak zjistíte přesnou hodnotu cos 7pi / 4?

Odpovědět:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Vysvětlení:

Vyhodnotit # 7xxpi # pak to rozdělte #4# První

Tak # 7xxpi # je # 7xxpi # nebo #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Teď dělte # 7xxpi # podle #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

To znamená #cos (7) (pi) / 4 # je #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Odpovědět:

Za prvé, převést na stupně (pro mnoho lidí, jsou pohodlnější pracovat).

Vysvětlení:

Konverzní faktor mezi radiány a stupni je # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Toto je zvláštní úhel, který lze nalézt pomocí speciální trojúhelníky.

Nejdříve však musíme určit referenční úhel #315^@#. Referenční úhel #beta# jakéhokoliv pozitivního úhlu # theta # je v intervalu # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, spojující terminálovou stranu # theta # k ose x. Nejbližší průsečík s osou x pro #315^@# by bylo na #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Náš referenční úhel je #45^@#.

Nyní víme, že musíme použít # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # trojúhelníku, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

Nyní je to jen otázka použití definice cos, aby se našel požadovaný poměr trig.

#cos = # přilehlá / hypotéza

#cos = 1 / sqrt (2) #, nebo #0.707#, jak uvedl spoluautor. Pro účely tohoto problému si však myslím, že váš učitel by hledal přesnou odpověď na hodnotu: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Doufejme, že to pomůže!

Odpovědět:

# sqrt2 / 2 #

Vysvětlení:

Kružnice spouštěcích jednotek a tabulka trig - -

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #