Jaká je amplituda, perioda a fázový posun y = 3sin2x?

Odpovědět:

Amplituda #= 3#

Doba # = 180 ^ @ (pi) #

Fázový posun #= 0#

Vertikální posun #= 0#

Vysvětlení:

Obecná rovnice pro funkci sinus je:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Amplituda je výška vrcholu odečtená výška žlabu dělená #2#. Může být také popsána jako výška od středové osy (grafu) až po vrchol (nebo koryto).

Navíc amplituda je také absolutní hodnotou, která byla nalezena dříve #hřích# v rovnici. V tomto případě je amplituda #3#. Obecný vzorec pro nalezení amplitudy je:

# Amplitude = | a | #

Období je délka od jednoho bodu k dalšímu odpovídajícímu bodu. Lze ji také popsat jako změnu nezávislé proměnné (#X#) v jednom cyklu.

Období je navíc také #360^@# (# 2pi #) děleno # | k | #. V tomto případě se jedná o období #180^@# # (pi) #. Obecný vzorec pro nalezení amplitudy je:

# Perioda = 360 ^ @ / | k | # nebo # Perioda = (2pi) / | k | #

Fázový posun je délka, kterou transformovaný graf posunul vodorovně doleva nebo doprava ve srovnání s rodičovskou funkcí. V tomto případě, # d # je #0# v rovnici, takže neexistuje fázový posun.

Vertikální posun je délka, kterou transformovaný graf posunul svisle nahoru nebo dolů ve srovnání s rodičovskou funkcí.

Vertikální posun je navíc také maximální výška plus minimální výška dělená #2#. V tomto případě, #C# je #0# v rovnici, takže neexistuje vertikální posun. Obecný vzorec pro nalezení vertikálního posunu je:

# "Vertikální posun" = ("maximum y" + "minimum y") / 2 #