Jaká je rovnice přímky procházející bodem (4, 6) a rovnoběžně s přímkou y = 1 / 4x + 4?

Odpovědět:

# y = 1 / 4x + 5 #

Chcete-li nakreslit čáru, potřebujete buď dva body, nebo jeden z jejích bodů a její sklon. Použijme tento druhý přístup.

Už to máme #(4,6)#. Svah odvozujeme od rovnoběžky.

Především jsou dvě čáry paralelní, pokud mají stejný sklon. Takže naše linka bude mít stejný sklon jako daný řádek.

Za druhé, abychom odvodili svah z čáry, zapíšeme jeho rovnici do # y = mx + q # formulář. Sklon bude číslo # m #.

V tomto případě je linka již v této podobě, takže okamžitě zjistíme, že svah je #1/4#.

Rekapitulace: potřebujeme linku procházející #(4,6)# a mají sklon #1/4#. Vzorec, který dává rovnici řádku, je následující:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

kde # (x_0, y_0) # je známým bodem a # m # je svah. Zapojme naše hodnoty:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Rozšíření pravé strany:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Přidat #6# na obě strany:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Odpověď je tedy

# y = 1 / 4x + 5 #

Paralelní čáry mají stejný sklon, takže chybějící rovnice musí mít #1/4# jako její svah.

V návaznosti na dané místo střídá #4# tak jako #X# výnosů # y = 6 #, tak jako zkratka, můžeme vytvořit rovnici: # 6 = 1/4 (4) + b # najít # b #.

To se stává: # 6 = 1 + b #, kde # b = 5 #.

Konečnou odpovědí, která je nahrazena do svahu, je:

# y = 1 / 4x + 5 #

Zdroj: