Poloha objektu, pohybujícího se podél čáry, je dána p (t) = cos (tt pi / 3) +1. Jaká je rychlost objektu při t = (2pi) / 4?

Poloha objektu, pohybujícího se podél čáry, je dána p (t) = cos (tt pi / 3) +1. Jaká je rychlost objektu při t = (2pi) / 4?
Anonim

Odpovědět:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že rovnice uvedená pro polohu je známa, můžeme určit rovnici pro rychlost objektu rozlišením dané rovnice:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

zapojení do bodu, kdy chceme znát rychlost:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Technicky lze říci, že Rychlost objektu je ve skutečnosti #1/2#, protože rychlost je bezmezná velikost, ale já jsem se rozhodl opustit znamení.