Nechť b> a> 0 jsou konstanty. Najděte plochu povrchu vytvořeného otáčením kružnice (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 kolem osy y?

Odpovědět:

# 4pi ^ 2ab #

Vysvětlení:

Bytost #ds = a d theta # prvek délky v kruhu s poloměrem #A#, mající svislou osu jako střed otáčení a počátek kruhu ve vzdálenosti # b # z osy rotace máme

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #