Tři cookies plus dva koblihy mají 400 kalorií. Dvě cookies plus tři koblihy mají 425 kalorií. Zjistěte, kolik kalorií je v cookie a kolik kalorií je v koblihu?

Odpovědět:

Kalorie v cookie #= 70#

Kalorie v koblihy #= 95#

Vysvětlení:

Nechte kalorií v cookies být #X# a nechte kalorií v koblihách být # y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Násobíme #3# a #-2# protože chceme dělat # y # hodnoty se vzájemně ruší, takže můžeme najít #X# (to lze udělat pro #X# taky).

Tak dostaneme:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Přidejte dvě rovnice # 6y # bude zrušeno

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Nahradit #X# s #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Odpovědět:

K řešení tohoto problému musíme použít současné rovnice

Vysvětlení:

Nechť je počet kalorií v cookie #X# a počet kalorií v koblihu # y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Z #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Sub #(3)# do #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Sub #(4)# do #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

Proto má každý soubor cookie #70# kalorie a každý koblih má #95# kalorií.