Odpovědět:
Lokální extrémy jsou # -2sqrt (6) # v #x = -sqrt (3/2) #
a # 2sqrt (6) # v #x = sqrt (3/2) #
Vysvětlení:
Lokální extrémy jsou umístěny v místech, kde první derivace funkce vyhodnocuje #0#. Abychom je našli, nejprve najdeme derivaci #f '(x) # a pak řešit #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Další, řešení pro #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Vyhodnocení původní funkce v těchto bodech tedy dostaneme
# -2sqrt (6) # jako lokální maximum na #x = -sqrt (3/2) #
a
# 2sqrt (6) # jako místní minimum na #x = sqrt (3/2) #
