Jak se vám graf polární rovnice r = 3 + 3costheta?

Odpovědět:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Vysvětlení:

Vynásobte každý termín podle # r # dostat:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Co je 3costheta z hlediska sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Víme, že cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. So cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) a cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Vynásobíte tuto rovnost 3 a zjistíte, že 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))