Odpovědět:
Sekvence konverguje
Vysvětlení:
Chcete-li zjistit, zda sekvence
Použití l'Hôpitalova pravidla,
Od té doby
Můžete najít limit sekvence nebo určit, že limit neexistuje pro posloupnost {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekvence má stejné chování jako n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, když n je velké Měli byste manipulovat s výrazem jen trochu, aby se toto prohlášení stalo jasným. Rozdělte všechny výrazy pomocí n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Všechny tyto limity existují, když n-> oo, takže máme: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, takže sekvence má tendenci 0
Jak najdu konvergenci nebo divergenci této série? součet od 1 do nekonečna 1 / n ^ lnn
Konverguje Zvažte řadu sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p, kde p> 1. P-testem tato série konverguje. 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p pro všechny dostatečně velké n, pokud p je konečná hodnota. Zkouška přímého srovnání tedy sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ lnn konverguje. Ve skutečnosti je hodnota přibližně rovna 2,2381813.
Jaký typ mutace je způsoben vložením nebo delecí báze a má za následek změnu celé sekvence po místě vložení nebo delece?
Mutace Frameshift. Tři páry bází (kodon) v RNA kódují jednu specifickou aminokyselinu. Existuje také specifický start kodon (AUG) a tři specifické stop kodony (UAA, UAG a UGA), takže buňky vědí, kde začíná gen / protein a kde končí. S těmito informacemi si dokážete představit, že vymazání párů bází změní celý kód / rámec čtení, což se nazývá mutace posunu rámce. To může mít několik účinků: wildtype je RNA / protein, jak má být. Když odstraníte jeden pár báz