Projektil se střílí rychlostí 9 m / s a úhlem pi / 12. Jaká je výška vrcholu projektilu?

Odpovědět:

# 0.27679m #

Vysvětlení:

Data:-

Počáteční rychlost#=# Úsťová rychlost# = v_0 = 9 m / s #

Úhel házení # = theta = pi / 12 #

Zrychlení vlivem gravitace# = g = 9,8 m / s ^ 2 #

Výška# = H = ?? #

Sol: -

Víme, že:

# H = (v_0 ^ 2sin ^ 2theta) / (2g) #

#implies H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9.8) = (81 (0.2588) ^ 2) /19.6= (81 * 0.066978) /19.6=5.4252/19.6=0.27679#

#implies H = 0.27679m #

Proto je výška projektilu # 0.27679m #

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Projektil se střílí rychlostí 3 m / s a úhlem pi / 8. Jaká je výška vrcholu projektilu?

H_ (vrchol) = 0,00888 "metry" "vzorec potřebný k vyřešení tohoto problému je:" h_ (vrchol) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 theta / (2 x g)) v_i = 3 m / s theta = 180 / zrušení (pi) * zrušení (pi) / 8 theta = 180/8 sin theta = 0,13917310096 sin ^ 2 theta = 0,0193691520308 h_ (pík) = 3 ^ 2 * (0,0193691520308) / (2 * 9,81) h_ (pík) = 9 * (0,0193691520308) / (19,62) h_ (pík) = 0,00888 "metrů"