Můžeme říci, že trojice je perfektní čtverec, pokud je ve formě
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
V otázce chceme # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # být dokonalým čtvercovým trojzubcem
To znamená, že můžeme předpokládat následující
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Vzhledem k tomu, že koeficient druhého termínu je záporný #A# nebo # b # by měly být negativní.
Předpokládejme, že # b # je negativní.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Už to neukážu, ale pokud to předpokládáme #A# je negativní, měli bychom dospět ke stejné odpovědi
