Winston může sekat trávu svého otce o 1 hodinu méně, než jeho bratr Will. Kdyby to trvalo dvě hodiny, než by se pokochaly společně, jak dlouho by to trvalo Winstonovi?

Odpovědět:

Trvá to Winston #1/2# hodinu na sekání trávy.

Vysvětlení:

Nechat #Dvojče"# je doba, po kterou Winston tráví trávu v hodinách.

Nechat #Kepr"# je doba, po kterou bude trávník trávit v hodinách.

Z textu problému pak máme

#T_ "Win" = T_ "Will" - 1 #

# => T_ "Win" - T_ "Vůle" = -1 #

#T_ "Win" + T_ "Will" = 2 #

Přidáme je společně

#T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Vůle" = 2 + (-1) #

# => 2T_ "výhra" = 1 #

#:. T_ "Win" = 1/2 #

Winston tak může sekat trávu #1/2# hodina.

Trvá Brad 2 hodiny na sekání trávníku. Trvá Kris 3 hodiny na sekání téhož trávníku. Stejným tempem, jak dlouho by jim trvalo, než by sebrali trávník, kdyby to dělali společně?

Kdyby pracovali společně, trvalo by to 1,2 hodiny. U takovýchto problémů uvažujeme, jaký zlomek práce lze provést za hodinu. Zavolat čas, který je potřebný k sečení trávníku společně x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1.2 "hodin" Doufejme, že to pomůže!

Sue odvedla práci za 120 dolarů. Trvalo jí to o 2 hodiny déle, než očekávala, a proto si vydělala o dvě hodiny za hodinu méně, než očekávala. Jak dlouho očekávala, že to bude trvat?

Předpokládaný čas dokončení úlohy = 10 hodin Nechte barvu (bílou) ("XXX") t_x = očekávanou požadovanou barvu (bílá) ("XXX") t_a = požadovaná barva (bílá) ("XXX") r_x = očekávaná rychlost barvy příjmu (bílá) ("XXX") r_a = skutečná míra příjmu Říká se, že barva (bílá) ("XXX") t_a = t_x + 2 barva (bílá) ("XXX") r_a = r_x -2 r_x = 120 / t_x a r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) proto barva (bílá) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 /

Osoba A může malovat sousedův dům 5krát rychleji než Osoba B. Rok A a B pracovali společně, trvalo jim 5 dní. Jak dlouho by trvalo, kdyby každá osoba A a osoba B namalovaly dům?

Viz. níže. Malování domu trvalo 5 dní. Osoba A maluje 5 krát rychleji než osoba B, takže za 5 dní osoba A maloval 5/6 domu a osoba B malovala 1/6 domu. Pro osobu A: 5 dnů = 5/6 1 den = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 den = 6 dní. (malovat celý dům) Osoba B: 5 dní = 1/6 1 den = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 den = 30 dní. (malovat celý dům)