Odpovědět:
Tři po sobě jdoucí sudá čísla jsou
Vysvětlení:
Nechat
Další dvě po sobě jdoucí celá čísla budou tedy:
Je nám řečeno
Existují tři po sobě jdoucí celá čísla. jestliže součet vzájemných hodnot druhého a třetího čísla je (7/12), jaká jsou tři celá čísla?
2, 3, 4 Nechť n je první celé číslo. Pak tři po sobě následující celá čísla jsou: n, n + 1, n + 2 Součet vzájemných hodnot 2. a 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Přidání zlomků: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vynásobte 12: (12 ((n + 2) + (n + 1)) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vynásobte ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1)) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozšiřování: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Sběr jako výrazy a zjednodušení: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 a n = 2 Platí po
Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?
18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!