Jaká je druhá odmocnina pětinásobku druhé odmocniny 60?

Odpovědět:

#sqrt (5) xxsqrt (60) = 10sqrt (3) #

Vysvětlení:

#color (červená) (sqrt (5)) xxcolor (modrá) (sqrt (60)) #

#color (bílá) ("XXX") = barva (červená) (sqrt (5)) xxcolor (modrá) (sqrt (2 ^ 2xx5xx3)) #

#color (bílá) ("XXX") = barva (červená) (sqrt (5)) xxcolor (modrá) (2xxsqrt (5) xxsqrt (3)) #

#color (bílá) ("XXX") = barva (červená) (sqrt (5)) xxcolor (modrá) (sqrt (5)) xx2sqrt (3) #

#color (bílá) ("XXX") = 5xx2sqrt (3) #

#color (bílá) ("XXX") = 10sqrt (3) #

Jaká je druhá odmocnina pětinásobku druhé odmocniny 10?

Sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) (za předpokladu pouze primárních kořenů; jinak -5sqrt (2) je sekundární odpověď) sqrt (5) * barva (červená) (sqrt (10)) barva (bílá) ("XXX") = sqrt (5) * barva (červená) (sqrt (5) * sqrt (2)) barva (bílá) ("XXX") = barva (modrá) (sqrt (5) * sqrt (5) ) * sqrt (2) barva (bílá) ("XXX") = barva (modrá) (5) sqrt (2)

Jaká je druhá odmocnina pětinásobku druhé odmocniny 15?

5sqrt (3) sqrt (5) * sqrt (15) je stejný jako sqrt (5) * sqrt (5) * sqrt (3) Zjednodušte. 5sqrt (3)

Jaká je druhá odmocnina 7 + 2 odmocniny 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) První věc, kterou můžeme udělat, je zrušit kořeny na těch, které mají stejné pravomoci. Protože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pro libovolné číslo, můžeme říci, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyní lze 7 ^ 3 přepsat jako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 se může dostat z kořene! Totéž platí pro 7 ^ 5, ale je přepsáno jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7