Válcování 8-strannou matricí, po 5 válcích, jaká je pravděpodobnost, že alespoň jedno číslo bude válcováno dvakrát?

Válcování 8-strannou matricí, po 5 válcích, jaká je pravděpodobnost, že alespoň jedno číslo bude válcováno dvakrát?
Anonim

Odpovědět:

Pravděpodobnost, že alespoň jedno číslo se objeví dvakrát v pěti rolích, je #407/512#.

Vysvětlení:

Pravděpodobnost, že žádné číslo nenastane dvakrát po pěti rolích, je #8/8*7/8*6/8*5/8*4/8 = 105/512#.

Chcete-li získat pravděpodobnost alespoň jednoho čísla vyskytující se dvakrát, odečtěte výše uvedenou pravděpodobnost #1#:

#1-105/512 =407/512#