Jaký je rozsah funkce f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Odpovědět:

# (- oo, -5 / 4 #

Vysvětlení:

# "požadujeme najít vrchol a jeho povahu, to je" #

# "maximum nebo minimum" #

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# "získat toto použití formuláře" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #

# "faktor ven" -3 #

# y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #

# x ^ 2-x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (červená) (+ 1/4) barva (červená) (- 1/4) +2/3) #

#color (bílá) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1 / 4 + 2/3) #

#color (bílá) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "zjistit, zda je vrchol max / min" #

# • "pokud" a> 0 "pak minimum" uuu #

# • "pokud" a <0 "pak maximální" nnn #

# "zde" a = -3 <0 "tedy maximální" #

# "rozsah" y (-oo, -5 / 4 #

graf {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}