S daným vzorem, který pokračuje zde, jak zapsat n-tý termín každé posloupnosti navrhovaný vzorem? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Odpovědět:

(A) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

(A) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Všimněte si, že pro získání střídajících se znaků můžeme použít chování # (- 1) ^ n #, který tvoří geometrickou posloupnost s prvním termínem #-1#, jmenovitě:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Naše odpověď na otázku (B) již zní: # n #termín je dán #b_n = (-1) ^ n #.

Pro (A) všimněte si, že pokud ignorujeme značky a vezmeme v úvahu posloupnost #2, 4, 6, 8, 10,…# pak obecný termín by byl # 2n #. Proto zjistíme, že potřebný vzorec je:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Druhý termín aritmetické posloupnosti je 24 a pátý termín je 3. Jaký je první termín a společný rozdíl?

První termín 31 a společný rozdíl -7 Dovolte mi začít tím, že řeknu, jak byste to opravdu mohli udělat, pak vám ukážete, jak byste to měli udělat ... Při přechodu od 2. do 5. termínu aritmetické posloupnosti přidáme společný rozdíl 3 krát. V našem příkladu to má za následek přechod z 24 na 3, změna -21. Takže trojnásobek společného rozdílu je -21 a společný rozdíl je -21/3 = -7 Abychom se dostali z druhého termínu zpět do prvního, musíme odečíst společný rozdíl. Tak první ter

Každý měsíc Liz platí 35 dolarů na její telefonní společnost jen pro použití telefonu. Každý text, který posílá, jí stojí dalších $ 0.05. V březnu její telefonní účet byl 72,60 dolarů. V dubnu její telefonní účet činil 65,85 dolarů. Kolik textů poslala každý měsíc?

752 & 617 Takže pokud Liz zaplatí každý měsíc 35 dolarů jen za použití telefonu, mohli bychom odečíst 35 z celkového účtu, který byl v tomto měsíci, abychom získali celkové náklady na textové zprávy. Březen: $ 72,60- $ 35 = $ 37,60 Duben: $ 65,85- $ 35 = $ 30,85 Vidíme, že v březnu Liz utratila celkem $ 37,60 za texty a v dubnu strávila celkem 30,85 dolarů na texty. Jediné, co musíme udělat, je rozdělit množství peněz, které utratila za texty ($ 37,60 & $ 30,85), o cenu jedné textové zprávy ($ 0,05), a