Odpovědět:
9, 11
Vysvětlení:
Nechť n je kladné liché celé číslo
pak následující po sobě následující liché číslo je n + 2, protože lichá čísla mají mezi nimi rozdíl 2.
z daného prohlášení:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # rozšiřování dává:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # toto je kvadratická rovnice tak sbírat požadavky a rovnat se k nule.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # společný faktor 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # nyní uvažujme faktory -99, které činí +2. Ty jsou 11 a -9.
proto: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 nebo (n-9) = 0, což vede k n = -11 nebo n = 9
n = 0 a n = 9 a n + 2 = 11
Vždy si to pamatujte
Takže nechť je první číslo
Pak bude druhé číslo
Pak,
Použijte vzorec
Nyní je to kvadratická rovnice (ve formě
Naštěstí to můžeme dokázat
Nyní máme dvě hodnoty
Teď musíme najít
Li
Pak,
A pokud
Pak,
Takže na konci uzavíráme, zda je první celé číslo
Součet čtverců dvou po sobě následujících záporných lichých celých čísel se rovná 514. Jak zjistíte dvě celá čísla?
-15 a -17 Dvě lichá záporná čísla: n a n + 2. Součet čtverců = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (protože chceme záporné číslo) n + 2 = -15
Součet dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 56, jak zjistíte dvě lichá celá čísla?
Lichá čísla jsou 29 a 27 Existuje několik způsobů, jak toho dosáhnout. Já jsem se rozhodl použít odvození metody lichých čísel. Jde o to, že se používá to, čemu říkám hodnota semen, která musí být převedena, aby se dospělo k požadované hodnotě. Pokud je číslo dělitelné 2, což dává celočíselnou odpověď, pak máte sudé číslo. Převést tuto hodnotu na liché jen přidat nebo odečíst 1 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ barva (mo
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3