Jak se vám faktor y = x ^ 2-x-20?

Odpovědět:

y = (x + 4) (x- 5)

Vysvětlení:

Najděte 2 čísla, která znají součet (-1) a produkt (-20). Je to dvojice faktorů (4, - 5). 2 čísla jsou 4 a -5

y = (x + 4) (x - 5)

Odpovědět:

Najděte jeho řešení a napište je jako:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Odpověď je:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Vysvětlení:

Pokud najdete všechna jeho řešení # (x_1, x_2, x_3 …) # můžete jej napsat jako produkt svých řešení. Pokud má polynom dvě řešení # (x_1, x_2) # můžete to vyřešit takto:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Pro # y = x ^ 2-x-20 # řešení:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (A)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Proto lze rovnici napsat:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #