Jaká je doba f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

Odpovědět:

# 84pi #.

Pokud je to nutné, znovu bych svou odpověď upravil, abych ladil.

Vysvětlení:

Období #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Období # - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Nyní, perioda f (theta), nejméně možná #P = L P_1 = MP_2 #. Tak,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Pokud je ve formuláři alespoň jeden termín

sine, cosine, csc nebo sec # (a theta + b) #, P = nejméně možné (P / 2 ne perioda).

celé číslo násobek # (2 pi) #.

Nechat # N = K L M = LCM (L, M) #.

Vynásobte LCM jmenovatelů v # P_1 a P_2 #

= (3) (5) = 15. Pak

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

Jak 35 a 36 jsou koprime K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 a P = 84 # pi #.

Ověření:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sec (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sec (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Je-li P poloviční, #f (theta + 42 pi) = a (3/7 theta + 6 pi) - sec (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sec (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Graf, pro jedno období, #x v -42pi, 42pi #:

Jaká je doba f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?

24pi Perioda tan ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Perioda cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek (12pi) / 13 a (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .--> 24pi Perioda f (t) -> 24pi

Jaká je doba f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((6 theta) / 5)?

60pi Perioda opálení ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Perioda cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Perioda f (t) -> nejméně společný násobek (12pi) / 13 a (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Perioda f (t) = 60pi

Nádoba má objem 5 litrů a obsahuje 1 mol plynu. Pokud je nádoba roztažena tak, že její nový objem je 12 L, kolik molů plynu musí být vstřikováno do nádoby pro udržení konstantní teploty a tlaku?

2.4 mol Použijme Avogadroův zákon: v_1 / n_1 = v_2 / n_2 Číslo 1 představuje počáteční podmínky a číslo 2 představuje konečné podmínky. • Identifikujte své známé a neznámé proměnné: color (pink) ("Známé:" v_1 = 5 L v_2 = 12 L n_1 = 1 mol color (green) ("Neznámé:" n_2 • Změnit uspořádání rovnice pro konečné číslo moles: n_2 = (v_2xxn_1) / v_1 • Připojte zadané hodnoty, abyste získali konečný počet krtků: n_2 = (12cancelLxx1mol) / (5 t