Jaká je standardní forma polynomu 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?

Jaká je standardní forma polynomu 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?
Anonim

Odpovědět:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #

Vysvětlení:

Polynomy jsou ve standardní formě, když je nejvyšší stupeň termínu první a nejnižší stupeň je poslední. V našem případě potřebujeme pouze distribuovat a kombinovat podobné výrazy:

Začněte distribucí #3# na # x ^ 3-3 #. Násobíme a získáme:

# 3x ^ 3-9 #

Dále to znásobíme trinomií # (x ^ 2 + 2x-4) #:

#color (červená) (3x ^ 3) barva (modrá) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = barva (červená) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) barva (modrá) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

Neexistují žádné termíny, které by se daly kombinovat, protože každý termín má jiný stupeň, takže naše odpověď je:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #, polynomial 5. stupně.