Jak řešíte m + 2n = 1 a 5m + 3n = -23?

Odpovědět:

n = -4, m = 9

Vysvětlení:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Jedná se o systém rovnic a nejlepším způsobem, jak tento problém vyřešit, je substituce. V podstatě budeme izolovat pro 1 proměnnou a zapojíme ji do druhé otázky, abychom získali obě proměnné.

#m + 2n = 1 #

Najdeme m. Odečtěte 2n z obou stran. Měli byste dostat:

#m = -2n + 1 #

Teď, když víme co # m # je, můžeme ji zapojit do naší druhé rovnice:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Distribuovat.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Kombinovat jako termíny.

# 7n + 5 = -23 #

Odečtěte 5 z obou stran.

# 7n = -28 #

Vydělte 7 a izolujte pro n.

#n = -4 #

Zapojte to zpět do první rovnice:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Násobit.

# m # = 8 + 1

# m # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-substitution/v/the-substitution-method