Odpovědět:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
Vysvětlení:
Chcete-li tento výraz zjednodušit, musíte použít následující vlastnosti logaritmu:
#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)
#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)
#log (a ^ b) = blog (a) # (3)
Pomocí vlastnosti (3) máte:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #
Potom pomocí vlastností (1) a (2) máte:
#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #
Pak stačí jen dát všechny síly #X#
spolu:
#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #
