Jak převedete kartézské souřadnice (10,10) na polární souřadnice?

Jak převedete kartézské souřadnice (10,10) na polární souřadnice?
Anonim

Odpovědět:

Kartézský: (10;10)(10;10)

Polární: (10sqrt2; pi / 4) (102;π4)

Vysvětlení:

Problém je znázorněn níže uvedeným grafem:

Ve 2D prostoru se nachází bod se dvěma souřadnicemi:

Kartézské souřadnice jsou svislé a vodorovné polohy (x; y) (x;y).

Polární souřadnice jsou vzdálenost od počátku a sklonu s vodorovnou rovinou (R, alfa) (R,alfa).

Tři vektory vecx, vecy a vecR x,yaR vytvořte pravý trojúhelník, ve kterém můžete aplikovat pythagoreanovu teorém a trigonometrické vlastnosti. Naleznete tedy:

R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) R=x2+y2

alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) alfa=cos1(xR)=sin1(yR)

Ve vašem případě to je:

R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 R=102+102=100+100=200=102

alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4