Jak převedete kartézské souřadnice (10,10) na polární souřadnice?

Odpovědět:

Kartézský: #(10;10)#

Polární: # (10sqrt2; pi / 4) #

Vysvětlení:

Problém je znázorněn níže uvedeným grafem:

Ve 2D prostoru se nachází bod se dvěma souřadnicemi:

Kartézské souřadnice jsou svislé a vodorovné polohy # (x; y) #.

Polární souřadnice jsou vzdálenost od počátku a sklonu s vodorovnou rovinou # (R, alfa) #.

Tři vektory #vecx, vecy a vecR # vytvořte pravý trojúhelník, ve kterém můžete aplikovat pythagoreanovu teorém a trigonometrické vlastnosti. Naleznete tedy:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

Ve vašem případě to je:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #