Jaký je vrchol y = (x + 6) (x + 4)?

Odpovědět:

Vrchol je bod # (x, y) = (- 5, -1) #.

Vysvětlení:

Nechat #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Jedním z přístupů je jen uvědomit si, že vrchol se vyskytuje na půli cesty mezi #X#-intercepts # x = -4 # a # x = -6 #. Jinými slovy, vrchol je na # x = -5 #. Od té doby #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, to znamená, že vertext je na # (x, y) = (- 5, -1) #.

Pro obecnější přístup, který funguje i v případě, že kvadratická funkce nemá číslo #X#-intercepts, použijte metodu dokončení čtverce:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

To staví kvadratickou funkci do "vertexové formy", což vám umožní vidět, že její minimální hodnota je #-1# nastane na # x = -5 #.

Zde je graf:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}