Odpovědět:
Vysvětlení:
# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je
# • barva (bílá) (x) y = mx + b #
# kde m je sklon a b y-zachytit # #
# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) #
# "let" (x_1, y_1) = (2,5) "a" (x_2, y_2) = (6,9) #
# rArrm = (9-5) / (6-2) = 4/4 = 1 #
# rArry = x + blarrcolor (modrý) "je částečná rovnice" #
# "najít b nahradit jeden z 2 uvedených bodů do" #
# "částečná rovnice" #
# "using" (2,5) #
# 5 = 2 + brArrb = 3 #
# rArry = x + 3larrcolor (červená) "je lineární rovnice" #
Bodová rovnice tvaru rovnice, která prochází (-5, -1) a (10, -7), je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Jaká je standardní forma rovnice pro tento řádek?
2 / 5x + y = -3 Formát standardního formuláře pro rovnici čáry je Ax + By = C. Rovnice, kterou máme, y + 7 = -2/5 (x-10) je momentálně v bodě- tvar svahu. První věc, kterou musíte udělat, je rozdělit -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Nyní odečteme 4 z obou stran rovnice: y + 3 = -2 / 5x Protože rovnice musí být Ax + By = C, pojďme 3 na druhou stranu rovnice a -2 / 5x na druhou stranu rovnice: 2 / 5x + y = -3 Tato rovnice je nyní ve standardním tvaru.
Řádek n prochází body (6,5) a (0, 1). Jaký je průsečík y přímky k, je-li přímka k kolmá k přímce n a prochází bodem (2,4)?
7 je y-průsečík přímky k Nejdříve se podívejme na svah pro čáru n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Sklon čáry n je 2/3. To znamená, že sklon čáry k, který je kolmý k přímce n, je záporná reciproční hodnota 2/3 nebo -3/2. Takže rovnice, kterou máme doposud, je: y = (- 3/2) x + b Pro výpočet b nebo y-interceptu stačí do rovnice zastrčit (2,4). 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Takže průsečík y je 7
Jeden řádek prochází body (2,1) a (5,7). Další linka prochází body (-3,8) a (8,3). Jsou čáry rovnoběžné, kolmé nebo nejsou?
Ani paralelní ani kolmý Pokud je gradient každého řádku stejný, pak jsou paralelní. Je-li gradientem negativní inverze na druhou, pak jsou vzájemně kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nechť řádek 1 je L_1 Nechť řádek 2 je L_2 Nechť je gradient řádku 1 m_1 Nechť je gradient řádku 2 m_2 "gradient" = ("Změnit y -axis ") / (" Změna osy x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nejsou stejné, takž