Jaká je druhá odmocnina pětinásobku druhé odmocniny 35?

Odpovědět:

Co je: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Vysvětlení:

Toto pravidlo použijte pro radikály ke spojení výrazů:

#sqrt (barva (červená) (a)) * sqrt (barva (modrá) (b)) = sqrt (barva (červená) (a) * barva (modrá) (b)) #

#sqrt (barva (červená) (5)) * sqrt (barva (modrá) (35)) => sqrt (barva (červená) (5) * barva (modrá) (35)) => sqrt (175) #

Dále můžeme tento výraz přepsat pod radikálem jako:

#sqrt (25 * 7) #

Nyní použijte toto pravidlo pro radikály pro zjednodušení výrazu:

#sqrt (barva (červená) (a) * barva (modrá) (b)) = sqrt (barva (červená) (a)) * sqrt (barva (modrá) (b)) #

#sqrt (barva (červená) (25) xx barva (modrá) (7) => sqrt (barva (červená) (25)) xx sqrt (barva (modrá) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

Odpovědět:

# 5sqrt (7) #

Vysvětlení:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Všimněte si, že nyní máme mezi faktory 175 čtvereček pod druhou odmocninou, které můžeme zjednodušit

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

To je obvykle stojí za to sledovat, jaké faktory jít dopředu - tak v tomto případě pamatovat #35=5*7#.