Jaká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 2x - 15?

Odpovědět:

#color (modrá) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Vysvětlení:

#color (hnědá) ("Barva jako" ") (modrá) (" "y = (x ^ 2-2x) -15 #

Zvažte jen pravou stranu

Odstranit #X# od # 2x # uvnitř závorek

#color (modrá) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Zvažte konstantu 2 uvnitř závorek

#color (hnědý) ("Použít:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (modrá) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Přemístěte index (sílu) z # x ^ 2 # uvnitř závorek mimo závorky

#color (modrá) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Čtverec konstanty uvnitř závorek je +1. To způsobuje chybu, když se rovnice liší od toho, kdy jsme začali. Odstraňte ji použitím -1. Dává

#color (modrá) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Toto nastavení nyní znamená, že vnitřní hodnota na pravé straně je stejná jako pravá strana, když jsme začali. Takže v této fázi můžeme zcela správně konstatovat, že se rovná y

#color (modrá) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Zvažte barvu" (červená) (-1) "uvnitř závorek a" barvu (modrá) (-16) "mimo ně") #

Pak

# "" x _ ("vertex") = barva (červená) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("vertex") = barva (modrá) (- 16) #

Takže Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#color (modrá) (y = (x-1) ^ 2-16) #