Jaké jsou extrémy f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 na [-oo, oo]?

Odpovědět:

#f (x) # má absolutní maximum #-1# v # x = 1 #

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # je pokračující # - oo, + oo #

Od té doby #f (x) # je parabola s termínem v # x ^ 2 # mající a # -ve # koeficient, #f (x) # bude mít jediné absolutní maximum, kde #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Tím pádem: #f_max = (1, -1) #

Tento výsledek lze vidět na grafu #f (x) # níže:

graf {-2x ^ 2 + 4x-3 -2,205, 5,59, -3,34, 0,554}