Jaké jsou všechny faktory 72?

Odpovědět:

Faktory jsou 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Vysvětlení:

Najdu faktory ve dvojicích, bude to vypadat více práce, než je, protože vysvětlím, jak tyto kroky dělám. Většinu práce dělám bez psaní. Vysvětlím to černým písmem v závorkách a odpověď v #color (blue) "blue" #.

Budu pokračovat začátkem #1# vlevo a kontrola každého čísla v pořadí, dokud se nedostanu k číslu, které je již vpravo, nebo se dostanu na číslo větší než druhá odmocnina 72.

#color (modrá) (1 xx 72) #

Vidím, že 72 je dělitelné 2, a dělej, aby se dostal další pár

#color (modrá) (2 xx 36) #

Teď zkontrolujeme 3 a dostaneme další pár.

Mám na to malý trik. Vím, že 36 je dělitelné 3 a # 36 = 3xx12 #. To mi to říká # 72 = 2xx3xx12 #, takže to vím # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (modrá) (3 xx 24) #

Teď musíme zkontrolovat 4. Nahoru, máme # 72 = 2xx36 # od té doby # 36 = 2xx18 #Vidíme to # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (modrá) (4 xx 18) #

Další číslo ke kontrole je 5. Ale 72 je ne dělitelné 5. Obvykle píšu číslo, než zkontroluju, takže pokud číslo není faktorem, přeškrtnu to.

#color (blue) zrušit (5) #

{Přechod na 6. Při pohledu výše chci "sestavit" číslo 6 vynásobením čísla na levém místě faktorem čísla vpravo. Vidím dva způsoby, jak toho dosáhnout: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # a # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Nebo možná to víte # 6xx12 = 72 #.)

#color (modrá) (6 xx 12) #

72 je ne dělitelné 7.

#color (blue) zrušit (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (modrá) (8 xx 9) #

A to je vše. 9 a faktory, které jsou větší než 9, jsou již zapsány na pravé straně seznamu výše.

Je to jasné? Jakýkoliv faktor 72 větší než 9 musí být vynásoben něčím méně než 8, aby se získal 72. Ale my jsme zkontrolovali všechna čísla až do 8 včetně. Takže jsme skončili.

Kdybychom to dělali #39# dostaneme # 1xx39 # a # 3xx13 #, pak překročíme každé číslo, dokud si to nevšimneme # 7xx7 = 49 #. Kdyby 39 mělo faktor vyšší než 7, muselo by být násobeno něčím menším než 7 (jinak dostaneme 49 nebo více). Takže bychom skončili.