Jaký je graf funkce napájení?

funkce napájení je definován jako #y = x ^ R #.

Má doménu pozitivních argumentů #X# a je definován pro všechny nemovitý pravomoci # R #.

1) #R = 0 #. Graf je vodorovná přímka rovnoběžná s osou X protínající osu Y na souřadnici #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Graf je přímka od bodu #(0,0)# přes #(1,1)# a dále.

3) #R> 1 #. Graf roste od bodu #(0,0)# bod #(1,1)# na # + oo #, pod čarou #y = x # pro #x in (0,1) # a pak nad ní #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Graf roste od bodu #(0,0)# bod #(1,1)# na # + oo #, nad hranicí #y = x # pro #x in (0,1) # a pak pod ní #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Graf je hyperbola procházející bodem #(1,1)# pro #x = 1 #. Od tohoto okamžiku se snižuje #0#, asymptoticky se blíží k ose X pro #x rarr + oo #. Roste # + oo #, asymptoticky se blíží k ose Y pro #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Hyperbola podobná té pro #R = -1 # pod grafem funkce # y = x ^ -1 # pro #x> 1 # a nad ním # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Hyperbola podobná té pro #R = -1 # nad grafem funkce # y = x ^ -1 # pro #x> 1 # a pod ním # 0 <x <1 #.

Funkce napájení #y = x ^ R # s přírodní # R # lze definovat pro všechny skutečné argumenty #X#. Je to graf pro negativní #X# bude symetrický vzhledem k ose Y k grafu pro pozitivní #X# pokud moc # R # je dokonce nebo centrálně symetrické vzhledem k počátku souřadnic #(0,0)# pro zvláštní Napájení # R #.

Negativní celé číslo hodnoty # R # lze použít jako výkon pro všechny nenulové argumenty #X# se stejnými úvahami o symetrii grafu jako výše.

Další podrobnosti naleznete v přednášce Unizor o grafu funkce napájení, která následuje po položkách menu Algebra - grafy - funkce napájení.