Co je druhá odmocnina 464 v nejjednodušší radikální formě?

Odpovědět:

# 4sqrt (29) #

Vysvětlení:

Za prvé, hledáme perfektní čtverce, které by mohly být faktorem #sqrt (464) # nalezením faktorů 464, které se dělí rovnoměrně.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Zdá se, že 16 bude naším nejvyšším faktorem, protože vede k odpovědi na prvočíslo.

Nyní rovnici přepracujeme takto:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Co zjednodušuje:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Konečná odpověď: # 4sqrt (29) #

Odpovědět:

# 4sqrt29 #

Vysvětlení:

Pro otázky, které se týkají faktorů, kořenů, HCF a LCM čísel, je dobrým výchozím bodem napsat číslo (čísla) jako součin prvočísel:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Nyní víme, s čím pracujeme!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (index 2 je sudý, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# je prvočíslo, takže ho necháme jako # sqrt29 #nic se tam nedá udělat!