Výška h ve stopách objektu po t sekundách je dána zlomkem h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Jak dlouho bude trvat, než objekt dopadne na zem? Kulatá odpověď na nejbližší tisícinu?

Odpovědět:

Zabere to #2.112# sekund, než objekt zasáhne zem.

Vysvětlení:

Výška terénu je považována za výšku #0#.

tak jako # h = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, bude nulová, kdy

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

nebo # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # a dělení podle #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Použití kvadratického vzorce #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4)) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, ale jak nemůžeme mít # t # negativní

# t = 33,7883 / 16 = 2,112 # sekundy