Jaký je rozdíl mezi: undefined, neexistuje a nekonečno?

Máte tendenci vidět "undefined"při dělení nulou, protože jak můžete rozdělit skupinu věcí do nulových oddílů? Jinými slovy, pokud jste měli soubor cookie, víte, jak jej rozdělit na dvě části --- rozdělit na polovinu. Víte, jak rozdělte ji na jednu část - nic neděláte, jak byste ji rozdělili na žádné části?

# 1/0 = "undefined" #

Máte tendenci vidět "neexistuje"když narazíte na imaginární čísla v kontextu reálných čísel, nebo možná když vezmete limit v místě, kde dostanete oboustrannou divergenci, jako například:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Proto:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

To by bylo způsobeno tím, že mezní hodnota neexistuje, pokud se liší mez z kladného i záporného směru (Je to jako snažit se setkat dva severní póly magnetů a když se setkají, když se setkají, je to jejich limit - ale nikdy se nesetkají).

V těchto případech buď limit od jeden strana existuje nebo doména funkce neobsahuje na požadovaný limit.

Nekonečno je něco, co pro nás existuje, abychom mohli kvantifikovat něco, čeho nelze v absolutním smyslu dosáhnout. Nekonečno je jen libovolně velké číslo, které připisujeme řešením, o nichž víme, že se budou stále zvyšovat nebo snižovat.

Například…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

jednoduše znamená, že se pohybujeme doprava a opakovaně určujeme hodnotu # x ^ 2 # na každém libovolném #X# hodnota … navždy. Pak se nazývá "konečná" hodnota # oo #, i když nikdy nedosáhneme konečné hodnoty. Ale chceme dosáhnout jednoho, tak jsme to nazvali nekonečně.