Když Jon běžel v parku, našel 9 mincí v celkové hodnotě 1,80 dolarů. Mince byly čtvrtiny a desetníky. Kolik z nich našel?

Odpovědět:

Jon našel 6 čtvrtin a 3 desetníky.

Vysvětlení:

Nejdřív zavolejme počet desetníků, které našel Jon # d # a počet čtvrtin, které Jon našel # q #

Nyní můžeme napsat následující rovnici:

#d + q = 9 #

A protože desetníky stojí 0,10 USD a čtvrtiny stojí 0,25 USD, můžeme napsat:

# 0.1d + 0.25q = 1.80 #

Řešení první rovnice pro # d # dává:

#d + q - q = 9 - q #

#d + 0 = 9 - q #

#d = 9 - q #

Nyní můžeme nahradit # 9 - q # pro # d # ve druhé rovnici a řešit # q #:

# 0,1 (9 - q) + 0,25q = 1,80 #

# 0,9 - 0,1q + 0,25q = 1,80 #

# 0,9 + 0,15q = 1,80 #

# 0,9 - 0,9 + 0,15q = 1,80 - 0,9 #

# 0 + 0,15q = 0,9 #

# 0.15q = 0.9 #

# (0,15q) /0,15 = 0,9 / 0,15 #

#q = 6 #

Nyní můžeme nahradit #6# pro # q # v řešení první rovnice a vypočítat # d #:

#d = 9 - 6 #

#d = 3 #

Prodejní automat, který trvá pouze desetníky a čtvrtiny, obsahuje 30 mincí v celkové hodnotě 4,20 USD. Kolik z každé mince je tam?

Tam bylo 22 Dimes a 8 Quarters d + q = 30 (celkem mincí) 10d + 25q = 420 (celkem centů) Takže teď jsme jen vyřešit dvě rovnice pro sebe pomocí substituce. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Pokud se zapojíme zpět, zjistíme, že d = 22 Doufám, že to pomůže! ~ Chandler Dowd

Paul má 4,75 dolarů v mincích. Má nějaké kajuty, ještě jeden desetník než čtvrtiny a o tři menší nikly než čtvrtiny. Kolik má desetník?

Viz níže uvedený postup řešení: Za prvé, pojmenujme některé proměnné: Zavolejme počet čtvrtí Paul má: q Říkejme počet desetníků Paul má: d Říkejme počet niklů Paul má: n Víme: d = q + 1 n = q - 3 $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = 4.75 $ Můžeme nahradit (q + 1) za d a můžeme nahradit (q - 3) za n a řešit za q: $ 0.25q + $ 0.10 (q + 1 ) + $ 0.05 (q - 3) = $ 4.75 $ 0.25q + ($ 0.10 * q) + ($ 0.10) + ($ 0.05 * q) - ($ 0.05 * 3) = $ 4.75 $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.10 + $ 0.05q $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.05q + $ 0.10 - $ 0.15 = 4.75 $ ($ 0.25 + $ 0.10 + $ 0.05) q + ($ 0.

Banka mincí má 250 mincí, desetníků a čtvrtí v hodnotě 39,25 dolarů. Kolik z každého typu mince je tam?

Banka má 95 čtvrtin a 155 desetníků. Pokud má banka pouze čtvrtiny a desetníky a její celkové množství mincí je 250, pak je x množství čtvrtletí, které má, bude mít 250 x desetníků. Čtvrtina stojí 0,25 $, desetina stojí 0,10 $ a dohromady 250 mincí stojí 39,25 $. Proto máme následující rovnici: 0.25x + 0.1 (250-x) = 39.25 rarr 0.25x + 25-0.1x = 39.25 rarr 0.25x-0.1x = 39.25-25 rarr (0.25-0.1) x = 14.25 rarr x = 14,25 / 0,15 = 95 rarr 250-x = 155