Jaká je rovnice čáry, která prochází (1,5) a (-2,14) ve tvaru svahu zachycení?

Odpovědět:

# y = -3x + 8 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "pro výpočet svahu m použijte" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "a" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (modrá) "je částečná rovnice" #

# "najít b nahradit jeden ze dvou uvedených bodů" #

# "do částečné rovnice" #

# "using" (1,5) "pak" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (červený) "ve tvaru svahu - zachycení" # #

Odpovědět:

Reqd. equn. řádku je

# 3x + y = 8 # nebo # y = -3x + 8 #

Vysvětlení:

Li #A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) #, pak rovnice přímky:

#color (červená) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

My máme, #A (1,5) a B (-2,14) #

Tak, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # nebo # y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}