Odpovědět:
Viz vysvětlení níže.
Vysvětlení:
Limit “u nekonečna” funkce je: číslo to #f (x) # (nebo # y #) se blíží jako #X# zvyšuje bez vazby.
Limit v nekonečnu je limit, protože nezávislá proměnná roste bez vazby.
Definice je:
#lim_ (xrarroo) f (x) = L # pokud a pouze tehdy, pokud: pro všechny # epsilon # to je pozitivní, existuje číslo # m # takové, že: #x> M #, pak #abs (f (x) -L) <epsilon #.
Například jako #X# zvyšuje bez vázání, # 1 / x # přiblíží se a přiblíží #0#.
Příklad 2: jako #X# zvyšuje bez vázání, # 7 / x # přiblíží se #0#
Tak jako # xrarroo # (tak jako #X# zvyšuje bez vázání), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #
Proč?
#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("pro" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #
Tak jako #X# zvyšuje bez vazby, hodnoty # 2 / x # a # 1 / x # jít do #0#, takže výše uvedený výraz jde do #3/5#.
Limit "při minus nekonečno" funkce #F#, je číslo, které #f (x) # přístupy jako #X# klesá bez vázání.
Poznámka o "bez vazby"
Čísla #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# rostou, ale nikdy se nedostanou dál #1#. Seznam je omezené
V "limitech v nekonečnu" nás zajímá, co se stane #f (x) # tak jako #X# zvýšení, ale ne s vázaným nárůstem.
