Jaké faktory ovlivňují mechanickou výhodu páky?

Odpovědět:

Pokud je na jednom konci páky třídy 1 v rovnovážné síle #F# je aplikován na vzdálenost #A# od bod a další síla #F# je aplikován na druhý konec páky na vzdálenost # b # od bod, pak

# F / f = b / a #

Vysvětlení:

Zvažte páku 1. třídy, která se skládá z tuhé tyče, která se může otáčet kolem a bod. Když jeden konec tyče jde nahoru, další jde dolů.

Tato páka může být použita pro zvednutí těžkého předmětu s výrazně slabší hmotností než jeho hmotnostní síla. Vše záleží na délkách bodů působení sil bod páky.

Předpokládejme, že těžké zatížení je umístěno v délce #A# od bod, síla, kterou tlačí na tyč, je #F#.

Na protější straně tyče na vzdálenost # b # od bod aplikujeme sílu #F# tak, že dvě páky jsou v rovnováze.

Skutečnost, že páka je v rovnováze, znamená, že práce prováděná silami #F# a #F# když je páka posunuta po obou stranách o malou vzdálenost # d # musí být stejná - jakákoliv práce, kterou používáme #F#, proveďte zatlačte náš konec páky na vzdálenost # b # od bod by měla být stejná jako práce na zvedání těžkého předmětu na vzdálenost #A# na druhém konci páky.

Tuhost tyče, která slouží jako páka, znamená, že úhel páky se otáčí kolem a bod je stejný na obou koncích páky.

Předpokládejme, že páka otočená o malý úhel # phi # kolem a bod lehce zvedá těžkou váhu. Pak tahle těžká váha nabádá sílu #F# na jednom konci tyče ve vzdálenosti #A# od bod byl zrušen # a * sin (phi) # výška. Prováděná práce musí být

# W = F * a * sin (phi) #

Na druhém konci tyče, na vzdálenost # b # od bod, platnost #F# zatlačte páku dolů # b * sin (phi) #. Provedená práce se rovná

# W = f * b * sin (phi) #

Obě díla musí být stejná

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

nebo

# F / f = b / a #

Z posledního vzorce odvodíme, že výhoda použití páky závisí na poměru mezi koncem páky od bod. Čím více je tento poměr - tím větší výhodu máme a větší váhu můžeme zvednout.