Jaké jsou lokální extrémy f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Odpovědět:

Funkce má 2 extrémy:

#f_ {max} (- 2) = 18 # a #f_ {min} (2) = - 14 #

Máme funkci: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Pro nalezení extrémů vypočítáme derivaci

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

První podmínkou pro nalezení extrémních bodů je, že takové body existují pouze tam, kde #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Nyní musíme zkontrolovat, zda se derivace mění v calcolated bodech:

graf {x ^ 2-4 -10, 10, -4,96, 13,06}

Z grafu je vidět #f (x) # má maximum pro # x = -2 # a minimální # x = 2 #.

Konečným krokem je výpočet hodnot #f (-2) # a #f (2) #