Jaká je standardní forma y = (x-6) (x + 9) - (2x-1) (x-2)?

Odpovědět:

#y = -x ^ 2 + 8x - 56 #

Vysvětlení:

Nejprve je třeba násobit každou sadu závorek. Chcete-li násobit každou sadu, vynásobte každý termín v pravé závorce každým výrazem v levé závorce pro každou sadu.

#y = (barva (červená) (x) - barva (červená) (6)) (barva (modrá) (x) + barva (modrá) (9)) - (barva (červená) (2x) - barva (červená)) (1)) (barva (modrá) (x) - barva (modrá) (2)) # se stává:

#y = (barva (červená) (x) xx barva (modrá) (x)) + (barva (červená) (x) xx barva (modrá) (9)) - (barva (červená) (6) barva xx (modrá) (x)) - (barva (červená) (6) xx barva (modrá) (9)) - (barva (červená) (2x) xx barva (modrá) (x)) + (barva (červená) (2x)) xx barva (modrá) (2)) + (barva (červená) (1) xx barva (modrá) (x)) - (barva (červená) (1) xx barva (modrá) (2)) #

#y = x ^ 2 + 9x - 6x - 54 - 2x ^ 2 + 4x + 1x - 2 #

Můžeme nyní seskupovat a kombinovat podobné výrazy:

#y = x ^ 2 - 2x ^ 2 + 9x - 6x + 4x + 1x - 54 - 2 #

#y = (1 - 2) x ^ 2 + (9 - 6 + 4 + 1) x - 56 #

#y = -1x ^ 2 + 8x - 56 #

#y = -x ^ 2 + 8x - 56 #