Jaká je rovnice čáry, která prochází (2,4) a má sklon nebo -1 ve tvaru svahu?

Odpovědět:

# y-4 = - (x-2) #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomuto gradientu (m) #=-1#

Nechte nějaký libovolný bod na řádku být# (x_p, y_p) #

Je známo, že gradient je #m = ("změna v y") / ("změna v x") #

Dostali jsme bod # (x_g, y_g) -> (2,4) #

Tím pádem

#m = ("změna v y") / ("změna v x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Takže máme # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Vynásobte obě strany podle # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Tento bodový tvar svahu" #

Dostali jsme to # m = -1 #. Takže obecně máme nyní

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimněte si, že i když hodnota #C# v # y = mx + c # není uveden ve tvaru bodového svahu, který je vložen do rovnice.

Dovolte mi ukázat vám, co tím myslím: uvedení # m # zadní

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Tak # c = -2m + 4 #

Takže pro tuto rovnici # c = -2 (-1) +4 = + 6 #