Jak se vám faktor a vyřešit 2x ^ 2 - 3 = 125?

Odpovědět:

#x = + - 8 #

Vysvětlení:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Odečtěte 125 na obou stranách

# 2x ^ 2-128 #=0

Rozdělte obě strany o 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Použitím # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Tak # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Odpovědět:

# 2x ^ 2-3 = 125 # lze započítat do:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #a má řešení:

#color (červená) (absx = 8) #

Vysvětlení:

Přesuňte všechny výrazy na jednu stranu rovnice

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-barva (červená) 125 = cancel125-cancelcolor (červená) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Nyní vezměte faktor 2

# (barva (červená) 2 * x ^ 2) - (barva (červená) 2 * 64) = 0 #

#color (červená) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Nyní máme termín v závorkách, který vypadá

# (a ^ 2-b ^ 2) #

Toto se nazývá a rozdíl čtverců

Můžeme faktor rozlišit tyto čtverce:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Aplikujme to na náš výraz

# 2 (x ^ 2-barva (červená) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 barvy (červená) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Toto je plně fakturovaná forma.

Zkoumáním této rovnice vidíme, že řešení - hodnoty #X# které dělají rovnici pravdivou - jsou

# x = 8 #

a

# x = -8 #

nebo jednoduše

# absx = 8 #