Jaký je rozsah funkce f (x) = abs (x-1) + x-1?

Jaký je rozsah funkce f (x) = abs (x-1) + x-1?
Anonim

Odpovědět:

Rozsah # | x-1 | + x-1 # je # 0, oo #

Vysvětlení:

Li # x-1> 0 # pak # | x-1 | = x-1 # a # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

a pokud # x-1 <0 # pak # | x-1 | = -x + 1 # a # | x-1 | + x-1 = 0 #

Proto pro hodnoty #x <1 #, # | x-1 | + x-1 = 0 # (také pro # x-0 #).

a pro #x> 1 #, my máme # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

a tudíž # | x-1 | + x-1 # hodnoty v intervalu # 0, oo # a toto je rozsah # | x-1 | + x-1 #

graf + x-1 -10, 10, -5, 5