Část výnosů z prodeje garáže byla 400 dolarů v hodnotě 10 dolarů a 20 dolarů účty. Kdyby bylo o 7 dolarů více než 20 dolarů, kolik z nich bylo?
18 $ 10 účty a 11 $ 20 účty Lets řekněme, že jsou x 10 dolarové bankovky a y 20 dolarové bankovky z informací uvedených 1) 10x + 20y = 400 existuje 7 dalších 10 dolarové bankovky než 20 dolarové bankovky proto 2) x = y + 7 nahrazení rovnice 2 do rovnice 1 10y +70 + 20y = 400 přeskupení y = (400-70) / 30 = 11 vložení 11 zpět do rovnice 2 x = 11 + 7 = 18 Proto existuje 18 $ 10 účtů a 11 $ 20 účtů
Při otevření kočičky Yosief počítal 700 mincí od 1 (jedno euro) a 2 . Vědět, že poměr 1 mince k 2 mince je 3: 2, kolik mincí 2 Yosief potřebuje přidat do kočičky, takže může mít šest 200 bankovek (6 papírových bankovek 200)?
Do své kočičky musí přidat 220 Nechte Yosiefa mít 3x mince 1 a 2x mince 2 . Protože jejich celkový počet je 700, máme 3x + 2x = 700 nebo 5x = 700 nebo x = 700/5 = 140 Proto Yosief má 3xx140 = 420 mincí 1 a 2xx140 = 280 mincí 2 . Jejich celkový objem je tedy 420 + 280xx2 = 420 + 560 = 980 Yosief musí přidat více do kočičky, aby měl 6 bankovek ve výši 200 , jejichž hodnota bude 200xx6 = 1200 EUR. Proto potřebuje do své kočičky přidat 1200 - 980 = 220.
Některé $ 10 účty a nějaké $ 20 účty jsou v krabici na boty pro celkem 52 účtů. Celková částka je 680 USD. Kolik účtů je 20 dolarů?
Existuje šestnáct bankovek za 20 dolarů. Označte počet $ 10 účtů jako x a počet $ 20 účtů jako y. Situace se stane 10x + 20y = 680 s x + y = 52 Nyní máme pár simultánních rovnic, které lze snadno vyřešit. Vynásobíme druhou číslicí 10, což dává: 10x + 10y = 520 a odečteme ji od první, ponecháme: 10y = 160, proto y = 16 substituce do jedné rovnice pak vytvoří x = 36