Jak řešíte neznámé délky a úhlové míry trojúhelníku ABC, kde úhel C = 90 stupňů, úhel B = 23 stupňů a strana a = 24?

Odpovědět:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B cca 10,19 #

# c = a / cos B cca 26,07 #

Vysvětlení:

Máme pravý trojúhelník, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ.

Pravoúhlé pravoúhlé trojúhelníky jsou komplementární, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

V pravém trojúhelníku máme

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

tak

#b = a tan B = 24 tan 23 cca 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 cca 26,07 #

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Vaše otázka označuje neznámé délky, což znamená, že chcete najít délku # b # a #C# Předpokládám, že.

Poskytnuté informace: Úhel B na #23# stupně // Délka #A# = #24# cm

Najít délku #C#, použijte poskytnuté informace:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Zaokrouhleno)

Když #2# nalezeny délky # b # platí teorém Pythagoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Zkontrolujte, zda naše hodnoty odpovídají danému úhlu, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # stupňů # sqrt #

Od trojúhelníku = #180# úhlů #A#, #180 - 23 - 90 = 57# stupňů

Odpovědět:

#angle A = 67 ^ @, b = 10,187, c = 26,072 #

Vysvětlení:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (naproti) / (přilehlý) = tan 23 ^ @ #

#:. naproti = sousední xx tan 23 ^ #

#:. naproti = 24 xx tan 23 #

#:. naproti = 10.187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26,072 #